3n^2-4n-37=7

Simple and best practice solution for 3n^2-4n-37=7 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-4n-37=7 equation:


Simplifying
3n2 + -4n + -37 = 7

Reorder the terms:
-37 + -4n + 3n2 = 7

Solving
-37 + -4n + 3n2 = 7

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-37 + -7 + -4n + 3n2 = 7 + -7

Combine like terms: -37 + -7 = -44
-44 + -4n + 3n2 = 7 + -7

Combine like terms: 7 + -7 = 0
-44 + -4n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-14.66666667 + -1.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '14.66666667' to each side of the equation.
-14.66666667 + -1.333333333n + 14.66666667 + n2 = 0 + 14.66666667

Reorder the terms:
-14.66666667 + 14.66666667 + -1.333333333n + n2 = 0 + 14.66666667

Combine like terms: -14.66666667 + 14.66666667 = 0.00000000
0.00000000 + -1.333333333n + n2 = 0 + 14.66666667
-1.333333333n + n2 = 0 + 14.66666667

Combine like terms: 0 + 14.66666667 = 14.66666667
-1.333333333n + n2 = 14.66666667

The n term is -1.333333333n.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333n + 0.4444444442 + n2 = 14.66666667 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333n + n2 = 14.66666667 + 0.4444444442

Combine like terms: 14.66666667 + 0.4444444442 = 15.1111111142
0.4444444442 + -1.333333333n + n2 = 15.1111111142

Factor a perfect square on the left side:
(n + -0.6666666665)(n + -0.6666666665) = 15.1111111142

Calculate the square root of the right side: 3.887301264

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -0.6666666665) equal to 3.887301264 and -3.887301264.

Subproblem 1

n + -0.6666666665 = 3.887301264 Simplifying n + -0.6666666665 = 3.887301264 Reorder the terms: -0.6666666665 + n = 3.887301264 Solving -0.6666666665 + n = 3.887301264 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + n = 3.887301264 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 3.887301264 + 0.6666666665 n = 3.887301264 + 0.6666666665 Combine like terms: 3.887301264 + 0.6666666665 = 4.5539679305 n = 4.5539679305 Simplifying n = 4.5539679305

Subproblem 2

n + -0.6666666665 = -3.887301264 Simplifying n + -0.6666666665 = -3.887301264 Reorder the terms: -0.6666666665 + n = -3.887301264 Solving -0.6666666665 + n = -3.887301264 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + n = -3.887301264 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -3.887301264 + 0.6666666665 n = -3.887301264 + 0.6666666665 Combine like terms: -3.887301264 + 0.6666666665 = -3.2206345975 n = -3.2206345975 Simplifying n = -3.2206345975

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {4.5539679305, -3.2206345975}

See similar equations:

| 9tan^2x-9=0 | | b^2+7b+7=-5 | | K-10=20 | | 3x+2x+9=5x+9 | | 16=-6n-7n | | x^2-5x-64=0 | | -40x-10y=20 | | b^3+2b-1=2 | | 2.5+0.2x=8.7 | | 3x+50=8x | | 1=10a | | 13/3.25 | | 1+1+2(d+1)=3+8(b+9) | | 9x+4-4x=10+4x+5 | | 4k^2-16k-3=-3 | | 2(4-(x-1)+3x)=-18 | | 8/40 | | 16=6n-7n | | X-2/5=22 | | 164=5(8-4x)+4 | | -3w+6=2w-9 | | 75x+25=100 | | 18-(-7)-12= | | P+8=-5p-10 | | 10y+10x=40 | | 2x/3-4(x/5-1/6)=1/15 | | 2x20/5 | | 8x+3+2x=103 | | -165=15x | | 2(4w+2)+2w=54 | | -4h=1 | | 4K-21=11 |

Equations solver categories